A.　　　　　　　　　　 B．1

　　C. D.

　　解析：选D　结合函数图像可得所求的面积是定积分

　　cos xdx＝sin x＝－＝.

　　2．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．2 D．4

　　解析：选D　由4x＝x3，解得x＝0或x＝2或x＝－2(舍去)，根据定积分的几何意义可知，直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为 4x－x3dx＝＝4.

　　3．计算由曲线y2＝x，y＝x3所围成的图形的面积S.

　　解：作出曲线y2＝x，y＝x3的草图，所求面积为如图中的阴影部分的面积．

　　解方程组得交点的横坐标x＝0，x＝1，因此所求图形面积为

　　S＝dx－x3dx＝x－x4＝－＝.

分割型图形面积的求解 　　[例2]　求由曲线xy＝1及直线x＝y，y＝3所围成平面图形的面积．

　　[思路点拨]　作出直线和曲线的草图，可将所求图形的面积转化为两个曲边梯形面积的和，通过计算定积分来求解，注意确定积分的上、下限．

[精解详析]　作出曲线xy＝1，直线x＝y，y＝3的草图，所求面积为图中阴影部分的面积．