1.3.2　极大值与极小值

　　1．会求函数的极大值与极小值．(重点)

　　2．掌握函数极大(小)值与导数的关系．(难点)

　　3．理解函数在某点取得极值的充分条件和必要条件．(易错点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　函数极大(小)值的概念

　　阅读教材P30上半部分，完成下列问题．

　　函数极大(小)值的概念

　　设函数f(x)在x1附近有定义，且f(x1)比它附近点的函数值都要大，我们称f(x1)为函数f(x)的一个极大值；

　　设函数f(x)在x2附近有定义，且f(x2)比它附近点的函数值都要小，我们称f(x2)为函数f(x)的一个极小值．

　　函数的极大值、极小值统称为函数的极值．

　　判断正误：

　　(1)函数f(x)＝x3＋ax2－x＋1必有2个极值．(　　)

　　(2)在可导函数的极值点处，切线与x轴平行或重合．(　　)

　　(3)函数f(x)＝有极值．(　　)

　　【答案】　(1)√　(2)√　(3)×

　　教材整理2　函数的极值与导数的关系

阅读教材P30下半部分，完成下列问题．