由于3+6=6+3=4+5=5+4>8,4+6=6+4=5+5>8,5+6=6+5>8,6+6>8,所以事件B的基本事件数为4+3+2+1=10,所以P(B)==.在事件A发生的条件下,事件B发生,即事件AB的基本事件数为6.
故P(AB)==.由条件概率公式,得
(1)P(B|A)===,
(2)P(A|B)===.
[法二 缩减基本事件总数法]
n(A)=6×2=12.
由3+6=6+3=4+5=5+4>8,4+6=6+4=5+5>8,5+6=6+5>8,6+6>8知,n(B)=10,其中n(AB)=6.
所以(1)P(B|A)===,
(2)P(A|B)===.
计算条件概率的两种方法
提醒:(1)对定义法,要注意P(AB)的求法.
(2)对第二种方法,要注意n(AB)与n(A)的求法.
[活学活用]
1.已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件为一级品的概率为( )
A.75% B.96%
C.72% D.78.125%
解析:选C 记"任选一件产品是合格品"为事件A,则P(A)=1-P()=1-4%