2019-2020学年北师大版选修2-13.1全称量词与全称命题-3.2存在量词与特称命题 (2)
2019-2020学年北师大版选修2-13.1全称量词与全称命题-3.2存在量词与特称命题 (2)第3页

12.已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )

  A.存在x∈R,f(x)≤f(x0)

  B.存在x∈R,f(x)≥f(x0)

  C.任意x∈R,f(x)≤f(x0)

  D.任意x∈R,f(x)≥f(x0)

13.已知函数f(x)=lg,若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1.判定一个命题是全称命题还是特称命题时,主要方法是看命题中是否含有全称量词或存在量词,要注意的是有些全称命题中并不含有全称量词,这时我们就要根据命题所涉及的意义去判断.

2.要判定一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立;但要判定一个全称命题是假命题,却只需找出集合M中的一个x=x0,使得p(x0)不成立即可(这就是我们常说的"举出一个反例").要判定一个特称命题为真命题,只要在限定集合M中,至少能找到一个x=x0,使得p(x0)成立即可;否则,这一特称命题就是假命题.