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2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案：2.2.1 条件概率 Word版含解析

事件的概率．　

　外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个．第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B，第二个盒子中有红球和白球各5个，第三个盒子中有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验为成功．求试验成功的概率．

解：设A＝{从第一个盒子中取得标有字母A的球}，

B＝{从第一个盒子中取得标有字母B的球}，

R＝{第二次取出的球是红球}，

W＝{第二次取出的球是白球}，

则P(A)＝，P(B)＝，

所以P(R|A)＝，P(W|A)＝，P(R|B)＝，P(W|B)＝，

所以P(RA∪RB)＝P(RA)＋P(RB)＝P(R|A)P(A)＋P(R|B)P(B)＝×＋×＝0.59.

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