2020版高考数学大一轮复习第15讲导数与函数的极值学案理新人教A版 Word版-302edu教育资源网

探究点一　利用导数解决函数的极值问题

微点1　由图像判断函数极值

例1 [2018·杭州二中模拟] 如图2-15-1所示,可导函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x).设h(x)=f(x)-g(x),则下列说法正确的是 (　　)

图2-15-1

A.h'(x0)=0,x=x0是h(x)的极大值点

B.h'(x0)=0,x=x0是h(x)的极小值点

C.h'(x0)=0,x=x0不是h(x)的极值点

D.h'(x0)≠0,x=x0不是h(x)的极值点

[总结反思] 可导函数在极值点处的导数一定为零,是否为极值点以及是极大值点还是极小值点要看在极值点左、右两侧导数的符号.

微点2　已知函数求极值

例2 若x=1是函数f(x)=ax+ln x的极值点,则(　　)

A.f(x)有极大值-1

B.f(x)有极小值-1

C.f(x)有极大值0

D.f(x)有极小值0

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