1.4　生活中的优化问题举例

　　学习目标：1.体会导数在解决实际问题中的作用.2.能利用导数解决简单的实际问题．(重点、难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．优化问题

　　生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．

　　2．用导数解决优化问题的基本思路

　　思考：解决生活中优化问题应注意什么？

　　[提示](1)在建立函数模型时，应根据实际问题确定出函数的定义域．

　　(2)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的应舍去，如：大度、宽度应大于0，销售价为正数等．

　　[基础自测]

　　1．已知某生产厂家的年利润y(单位： 万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

　　(　　)

　　A．7万件　　　 B．9万件

　　C．11万件 D．13万件

　　B　[设y＝f(x)，

　　即f(x)＝－x3＋81x－234.

故f′(x)＝－x2＋81.令f′(x)＝0，即－x2＋81＝0，