(2)四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表：

x 1 5 10 15 20 25 30 y1 2 26 101 226 401 626 901 y2 2 32 1 024 32 768 1.05×106 3.36×107 1.07×109 y3 2 10 20 30 40 50 60 y4 2 4.322 5.322 5.907 6.322 6.644 6.907 　　关于x呈指数函数变化的变量是________．

　　解析　(1)由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝x增长速度最快．

　　(2)以爆炸式增长的变量是呈指数函数变化的．

　　从表格中可以看出，四个变量y1，y2，y3，y4均是从2开始变化，变量y1，y2，y3，y4都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，可知变量y2关于x呈指数函数变化．

　　答案　(1)D　(2)y2

　　规律方法　在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)和y＝xn(n>0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个"档次"上．随着x的增大，y＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n>0)的增长速度，而y＝logax(a>1)的增长速度则会越来越慢，因此总会存在一个x0，当x>x0时，就有logax

　　【训练1】　下列函数中，随x增大而增大速度最快的是(　　)

　　A．2 014ln x B．y＝x2 014

　　C．y＝ D．y＝2 014·2x

　　解析　由于指数函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝2 014·2x的增长速度最快．故选D．

　　答案　D

　　题型二　函数模型的选择问题

　　【例2】　某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本y(单位：元/102 g)与上市时间x(单位：天)的数据如下表：

时间x 50 110 250 种植成本y 150 108 150 (1)根据上述表格中的数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本y与上市时间x的变化关系：