一、对简谐运动的图像的理解

例1　如图3所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：

图3

(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？

(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？

(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？

解析　由题图上的信息，结合质点的振动过程可知

(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值，为10 cm；

(2)在1.5 s后质点位移逐渐减小，因此质点是向平衡位置运动，在2.5 s后质点位移逐渐增大，因此质点是背离平衡位置运动；

(3)第2秒末质点在平衡位置，因此位移为零．质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10 cm×4＝40 cm.

答案　见解析

例2　如图4所示为某质点做简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　)

图4

A．A、B两点速度方向相同 B．B、C两点速度方向相同

C．从B至C速度先增大后减小 D．从B至C速度先减小后增大

解析　A、B在平衡位置同一侧的同一位置，速度大小相等，方向相反，A项错；B、C在平衡位置两侧，且距离平衡位置距离相等，质点先经过B后经过C，故B、C两点速度大小、方向均相等，B项正确；质点在平衡位置速度最大，故质点从B至C的过程中，速度先增大后减小，C项正确，D项错误．

答案　BC

二、对简谐运动的表达式的理解

例3　一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5sin (8πt＋π) cm的规律振动．

(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相．