定义域 R R
值域 对称性 对称轴:x=kπ+(k∈Z);对称中心:(kπ,0)(k∈Z) 对称轴:x=kπ(k∈Z);
对称中心:
(k∈Z)
对称中心:
(k∈Z),
无对称轴 奇偶性 周期性 最小正周期:______ 最小正周期:______ 最小正周期:______ 单调性 在
(k∈Z)上单调递增;
在
(k∈Z)上单调递减
在[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)上单调递增;在[2kπ,π+2kπ](k∈Z)上单调递减 在开区间(kπ-,kπ+)(k∈Z)上递增 最值 在x=__________(k∈Z)时,ymax=1;在x=-+2kπ(k∈Z)时,ymin=-1 在x=2kπ(k∈Z)时,ymax=1;在x=π+2kπ(k∈Z)时,ymin=-1 无最值
类型一 三角函数的概念
例1 已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sin θ=-,则y=________.
反思与感悟 (1)已知角α的终边在直线上时,常用的解题方法有以下两种:
①先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后再利用正弦、余弦函数的定义求出相应三角函数值.