[解]　作CN∥AB交DF于点N，并作EG∥AB交BC于点G，由平行截割定理，知＝，＝，

　　两式相乘，得·＝·，

　　即＝·.

　　又由AF＝AB，得＝2，

　　由BD＝BC，得＝，

　　所以＝2×＝.

相似三角形的判定与性质 　　相似三角形的判定与性质揭示了形状相同，大小不一定相等的两个三角形之间的边、角关系．其应用非常广泛，涉及到多种题型，可用来计算线段、角的大小，也可用来证明线段、角之间的关系，还可以证明直线之间的位置关系．其中，三角形全等是三角形相似的特殊情况．

　　[例3]　如图所示，AD、CF是△ABC的两条高线，在AB上取一点P，使AP＝AD，再从P点引BC的平行线与AC交于点Q.

　　求证：PQ＝CF.

　　[证明]　∵AD、CF是△ABC的两条高线，

　　∴∠ADB＝∠BFC＝90°.

　　又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBF.

　　∴＝.

　　又∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC.

　　∴＝.∴＝.∴＝.

又∵AP＝AD，∴CF＝PQ.