【自主解答】　由(x－b)2＞(ax)2，得x2(1－a2)－2bx＋b2＞0.

　　若恰有3个整数解，必须满足1－a2＜0，即a＞1或a＜－1(舍去)．

　　设不等式对应方程两根为x1，x2，

　　则|x1－x2|＝

　　＝ ＝＝.

　　又不等式有3个整数解，

　　∴2<≤3，解得b≥.

　　由已知0

　　解得1＜a＜3，

　　∴1＜a＜3.

　　【答案】　C

　　1．"三个二次"的关系，一元二次不等式，一元二次方程及二次函数的关系，解题要注意相互转化．

　　2．对二次项系数含有参数的式子要进行讨论．

　　[再练一题]

　　1．不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

　　B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

　　C．[1,2]

　　D．(－∞，1]∪[2，＋∞)

　　【解析】　对任意x∈R，均有

　　|x＋3|－|x－1|≤|(x＋3)－(x－1)|＝4，

　　∴原不等式恒成立，只需a2－3a≥4.

则a2－3a－4≥0，解得a≥4或a≤－1，