[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)综合法是执果索因的逆推证法．(　　)

　　(2)分析法就是从结论推向已知．(　　)

　　(3)所有证明的题目均可使用分析法证明．(　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3) ×

　　2．命题"对于任意角θ，cos4 θ－sin4 θ＝cos 2 θ"的证明："cos4 θ－sin4 θ＝(cos2 θ－sin2 θ)(cos2 θ＋sin2 θ)＝cos2 θ－sin2 θ＝cos 2 θ"，其过程应用了

　　(　　)

　　A．分析法

　　B．综合法

　　C．综合法、分析法综合使用

　　D．间接证法

　　B　[从证明过程来看，是从已知条件入手，经过推导得出结论，符合综合法的证明思路．]

　　3．要证明A＞B，若用作差比较法，只要证明 ．

　　[解析]　要证A＞B，只要证A－B＞0.

　　[答案]　A－B＞0

　　4．将下面用分析法证明≥ab的步骤补充完整：要证≥ab，只需证a2＋b2≥2ab，也就是证 ，

　　即证 ，由于 显然成立，因此原不等式成立.

　　【导学号：31062143】

　　[解析]　用分析法证明≥ab的步骤为：要证≥ab成立，只需证a2＋b2≥2ab，也就是证a2＋b2－2ab≥0，即证(a－b)2≥0.由于(a－b)2≥0显然成立，所以原不等式成立．

　　[答案]　a2＋b2－2ab≥0　(a－b)2≥0　(a－b)2≥0