B.月球的质量

　　C.月球表面的重力加速度

　　D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

　　答案：A、B、C　

　　点拨：万有引力提供飞船做圆周运动的向心力,设飞船质量为m',有G = m'R,又月球表面万有引力等于重力,G = P =mg月,两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度g月,故A、B、C项都正确。

　　规律技巧总结：

　　(1)估算天体的质量

　　当做圆周运动的天体绕中心天体运行时,只要知道其轨道半径和运行周期,即可求得该中心天体的质量。由G = mr得:M= 其中M即为中心天体的质量。

　　(2)估算天体的密度

　　把ρ=和 V=πR3代入M= 可得 ρ= ,其中R为中心天体的半径。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时,r=R,则ρ=。

　　(3)在求天体质量时,只能求出中心天体的质量,不能求出环绕天体的质量。

　　(4)应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球绕地球转动的周期等,在估算天体质量时,应作为已知条件。

考点2　黄金代换的应用

　　【例2】　卡文迪许测出万有引力常量后,人们就能计算出地球的质量。现公认的引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,请你利用引力常量、地球半径R和地面重力加速度g,估算地球的质量。(R=6 371 km,g=9.8 m/s2)。

　　解：应用万有引力定律计算地球质量,需要知道物体和地球间的万有引力,本题中可以认为万有引力等于重力,用重力加速度作为求解的桥梁。

　　根据万有引力定律F= G =mg,

　　得:M= =5.96×1024 kg。

规律技巧总结：