[解析] (1)抽取号码的间隔为=30,抽取的号码依次为9,39,69,...,939,落入区间[451,750]的有459,489,...,729共10人,即做B卷的有10人.
(2)设应从高二年级抽取x名学生,则=,
∴x=15.
(3)该地区中小学生人数为3 500+2 000+4 500=10 000,
则样本容量为10 000×2%=200,其中抽取高中生近视眼人数为2 000×2%×50%=20.
[答案] (1)10 (2)15 (3)200,20
[类题通法]
(1)系统抽样中,易忽视抽取的样本数也就是分段的段数,当不是整数时,注意剔除.
(2)分层抽样中,易忽视每层抽取的个体的比例是相同的.
1.为了解1 000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为________.
解析:根据系统抽样的特点可知,分段间隔为=25.
答案:25
2.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________.
解析:抽样比为=.
因此丙专业应抽取×400=16(人).
答案:16
3.(北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查