师：怎样变化的？能说得具体些吗？

　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

3、验证规律。

师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

　　师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

　三、运用规律，解决问题

　　1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　2、全社会各界朋友发起了向x藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入x藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（ ）千米。

　　生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

　　师 ：根据什么数量关系来列式计算？

　　生 ：速度乘时间等于路程。

　　师 ：第二个问题呢？

　　生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

　　师 ：还有其它解法吗？

　　生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

　　师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

　　生 ：喜欢第2种，只需一步计算。

　　师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

　　......

　　四、全课总结，拓展延伸

　　师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？