（1）解：令，则，对于任意实数恒成立，
设，则，由得，
当时， 当时, ,
（2）证法一：设，则，
,函数为减函数
证法二：设，则
故 ,函数为减函数
（3）解：∵， ∴
若，则圆心到直线的距离应满足，解之得
，
变式：已知定义在R上的函数满足：，当x＜0时，。
（1）求证：为奇函数；（2）求证：为R上的增函数；
（3）解关于x的不等式：。（其中且a为常数）
解：（1）由，令，得：
，即
再令，即，得：
是奇函数..................4分
