(2)向量共线定理

向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使________________．

3．向量的平行与垂直

a，b为非零向量，

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

a∥b 有唯一实数λ使得________________ x1y2－x2y1＝0 a⊥b

类型一　向量的线性运算

例1　如图所示，在△ABC中，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，P是BN上的一点，若\s\up6(→(→)＝m\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，则实数m的值为________．

反思与感悟　向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线、共点问题．

跟踪训练1　在△ABC中，E为线段AC的中点，试问在线段AC上是否存在一点D，使得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，若存在，说明D点位置；若不存在，说明理由．

类型二　向量的数量积运算

例2　已知a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，且|ka＋b|＝|a－kb|(k>0)．

(1)用k表示数量积a·b；