2．已知曲线y＝.

　　(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；

　　(2)求曲线过点Q(1,0)的切线方程；

　　(3)求满足斜率为－的曲线的切线方程．

　　[解]　∵y＝，∴y′＝－.

　　(1)∵点P(1,1)在y＝上，

　　∴k＝y′|x＝1＝－＝－1．

　　∴在点P(1,1)处的切线方程为：y－1＝－(x－1)．

　　∴切线方程为：x＋y－2＝0.

　　(2)∵点Q(1,0)不在曲线y＝上，可设切点为A，

　　∴在A点处的切线方程为：y－＝－(x－x0)．

　　∴切线方程为：y＝－x＋.

　　又∵切线过点Q(1,0)，∴－＋＝0，

　　∴2x0－1＝0，∴x0＝.

　　∴切线方程为y＝－4x＋4.

　　(3)设切点坐标为B，

　　则切线的斜率为k＝－.

　　又∵－＝－，∴x＝4，

　　∴x1＝2或－2，

　　∴切点为B1或B2，

∴切线方程为：y－＝－(x－2)，