解析:∵由题意可得,++=10,
∴a2+b2+c2+++-ax-by-c =0,
即2+2+2=0.
∴a=,b=,c=.
∴==.
答案:
4.梯形的两腰和一底如果相等,它的对角线必平分另一底上的两个角.
已知:在如图所示的梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线.
求证:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.
证明:(1)等腰三角形两底角相等,(大前提)
△DAC是等腰三角形,DA,DC为两腰,(小前提)
∴∠1=∠2.(结论)
(2)两条平行线被第三条直线截出的内错角相等,(大前提)
∠1和∠3是平行线AD,BC被AC截出的内错角,(小前提),
∴∠1=∠3.(结论)
(3)等于同一个量的两个量相等,(大前提)
∠2和∠3都等于∠1,(小前提)
∴∠2=∠3.(结论)即AC平分∠BCD.
(4)同理DB平分∠CBA.
5.如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.求证:AB⊥DE.
证明:在△ABD中,∵AB=2,AD=4,∠DAB=60°,
∴BD= =2,
∴AB2+BD2=AD2,
∴AB⊥BD.