2018-2019学年苏教版选修2-2 2.1.2 演绎推理 学案
2018-2019学年苏教版选修2-2          2.1.2  演绎推理   学案第5页

  解析:∵由题意可得,++=10,

  ∴a2+b2+c2+++-ax-by-c =0,

  即2+2+2=0.

  ∴a=,b=,c=.

  ∴==.

  答案:

  4.梯形的两腰和一底如果相等,它的对角线必平分另一底上的两个角.

  已知:在如图所示的梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线.

  求证:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.

  证明:(1)等腰三角形两底角相等,(大前提)

  △DAC是等腰三角形,DA,DC为两腰,(小前提)

  ∴∠1=∠2.(结论)

  (2)两条平行线被第三条直线截出的内错角相等,(大前提)

  ∠1和∠3是平行线AD,BC被AC截出的内错角,(小前提),

  ∴∠1=∠3.(结论)

  (3)等于同一个量的两个量相等,(大前提)

  ∠2和∠3都等于∠1,(小前提)

  ∴∠2=∠3.(结论)即AC平分∠BCD.

  (4)同理DB平分∠CBA.

  5.如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.求证:AB⊥DE.

  证明:在△ABD中,∵AB=2,AD=4,∠DAB=60°,

  ∴BD= =2,

  ∴AB2+BD2=AD2,

∴AB⊥BD.