相关关系与函数关系的区别在于是否具有确定性.在区分二者时,如果一个变量每取一个值,另一个变量总有唯一确定的值与之对应,那么这两个变量就是函数关系,不是相关关系;如果一个变量每取一个值,另一个变量的取值带有一定的随机性,可能有两个值与之对应,并且从总体上来看有关系,但是不是确定性关系,那么这两个变量之间就是相关关系,不是函数关系.确定相关关系时有时要依靠生活经验来判断.
下列两个变量中具有相关关系的是( )
A.正方体的体积与边长
B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C.人的身高与体重
D.人的身高与视力
答案 C
解析 函数关系是一种确定的关系,而相关关系则是一种不确定的关系.选项A、B为函数关系,C是相关关系,D则无任何关系.
考点二 利用散点图进行相关关系的判断
例2 下列图形中具有线性相关关系的两个变量是( )
[解析] A和B符合函数关系,即对x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应;从C、D散点图来看,D的散点都在某一条直线附近波动,因此两变量具有线性相关关系,且为负相关关系.