2018-2019学年人教B版 必修2 2.3.3 直线与圆的位置关系 教案
2018-2019学年人教B版 必修2  2.3.3 直线与圆的位置关系 教案第2页

  C.相离 D.无法判断

  B [圆心(0,0)到直线3x+4y-5=0的距离d=32+42(|-5|)=1.

  ∵d=r,∴直线与圆相切.选B.]

  3.若直线x+y-m=0与圆x2+y2=2相离,则m的取值范围是________.

  (-∞,-2)∪(2,+∞) [∵直线与圆相离,

  ∴圆心到直线的距离d>r.

  即2(|-m|)>,∴m>2或m<-2.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

直线与圆的位置关系的判断 已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x2+y2-4x-2y+1=0.当m为何值时,圆与直线:

  (1)有两个公共点;

  (2)只有一个公共点;

  (3)没有公共点. 【导学号:07742292】

  [解] 将直线mx-y-m-1=0代入圆的方程化简整理得,

  (1+m2)x2-2(m2+2m+2)x+m2+4m+4=0.

  ∵Δ=4m(3m+4),

  ∴当Δ>0,即m>0或m<-3(4)时,直线与圆相交,即直线与圆有两个公共点;

  当Δ=0,即m=0或m=-3(4)时,直线与圆相切,即直线与圆只有一个公共点;

  当Δ<0,即-3(4)<m<0时,直线与圆相离,即直线与圆没有公共点.

[规律方法] 判断直线与圆的位置关系应注意的问题