反思与感悟　求圆的方程主要是根据圆的标准方程和一般方程，利用待定系数法求解，采用待定系数法求圆的方程的一般步骤：

第一步：选择圆的方程的某一形式．

第二步：由题意得a，b，r(或D，E，F)的方程(组)．

第三步：解出a，b，r(或D，E，F)．

第四步：代入圆的方程．

注：解题时充分利用圆的几何性质可获得解题途径，减少运算量，例如：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆心与弦的中点连线垂直于弦；当两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦；当两圆相切时，连心线过切点等．

跟踪训练1　(1)如图所示，圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2，则圆C的标准方程为________．

考点　求圆的方程

题点　求圆的方程

答案　(x－1)2＋(y－)2＝2

解析　取AB的中点D，连接CD，AC，则CD⊥AB.

由题意知，|AD|＝|CD|＝1，故|AC|＝＝，即圆C的半径为.又因为圆C与x轴相切于点T(1，0)，所以圆心C(1，)，故圆的标准方程为(x－1)2＋(y－)2＝2.

(2)求半径为，圆心在直线y＝2x上，被直线x－y＝0截得的弦长为4的圆的方程．

考点　求圆的方程

题点　求圆的方程

解　设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

则圆心坐标为(a，b)，半径r＝，

圆心(a，b)到直线x－y＝0的距离d＝，

由半弦长，弦心距，半径组成的直角三角形得，

d2＋2＝r2，