y乙＝

当x≤20时，显然选甲型号电视机更合算．

当x>20时，y甲－y乙

＝0.87ax－[20a＋(x－20)×0.77a]

＝0.87ax－20a－0.77ax＋15.4a

＝0.1ax－4.6a.

故当x<46时，选甲型号电视机更合算；

当x＝46时，两种型号电视机售价总额相同；

当x>46时，选乙型号电视机更合算．

反思与感悟　利用不等式表示不等关系时，要注意以下两点

(1)根据题意，利用引入的变量表示出其他所涉及的变量．

(2)要准确地使用不等号，同时注意实际情况对表示各量的字母取值范围的限制．

跟踪训练1　某校园内有一边长为80 m，宽为60 m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉(花卉带的宽度相同)，中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，则花卉带宽度(单位：m)的范围是________________．

答案　(0,10]

解析　设花卉带的宽度为x m，则中间草坪的长为(80－2x)m，宽为(60－2x)m.

根据题意知(80－2x)(60－2x)≥×80×60，

即4x2－140×2x＋×80×60≥0，

整理得x2－70x＋60×10≥0，

即(x－60)(x－10)≥0，

所以0

故所求花卉带宽度(单位：m)的范围为(0,10]．

类型二　实际应用问题中的最值问题

例2　如图，将边长为1的正六边形铁皮(图①)的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器(图②)．当这个正六棱柱容器的底面边长为多少时，