19．(本题满分16分)某公司将进货单价为a元(a为常数，3≤a≤6)一件的商品按x元(7≤x≤10)一件销售，一个月的销售量为(12－x)2万件．

　　(1)求该公司经销此种商品一个月的利润L(x)(万元)与每件商品的售价x(元)的函数关系式；

　　(2)当每件商品的售价为多少元时，L(x)取得最大值？并求L(x)的最大值．

　　20．(本小题满分14分)(山东高考)设函数f(x)＝aln x＋，其中a 为常数．

　　(1)若 a＝0，求曲线y＝f(x)在点 (1，f(1))处的切线方程；

　　(2)讨论函数f(x)的单调性．

　　答 案

　　1．解析：∵f(x)＝ax2＋c，∴f′(x)＝2ax，∴f′(1)＝2a，又∵f′(1)＝2，∴a＝1.

　　答案：1

　　2．解析：∵y′＝3x2－4，

　　∴当x＝1时，y′＝－1，即tan α＝－1.又∵α∈(0，π)，∴α＝π.

　　答案：π

　　3．解析：由题意得f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，因此Δ＝4a2－12≤0⇒－≤a≤，

　　所以实数a的取值范围是[－，]．

答案：[－，]