1.可行域内每一个点都满足约束条件.(√)

2.可行解有无限多个，最优解只有一个.(×)

3.不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.(×)

类型一　最优解问题

例1　已知x，y满足约束条件

该不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，求2x＋3y的最大值.

考点　线性目标最优解

题点　求线性目标函数的最值

解　设区域内任一点P(x，y)， ＝2x＋3y，

则y＝－x＋，

这是斜率为－，在y轴上的截距为的直线，如图.

由图可以看出，

当直线y＝－x＋经过直线x＝4与直线x＋2y－8＝0的交点M(4,2)时，截距的值最大，

此时2x＋3y＝14.

反思与感悟　图解法是解决线性规划问题的有效方法，基本步骤

(1)确定线性约束条件，线性目标函数；

(2)作图--画出可行域；

(3)平移--平移目标函数对应的直线 ＝ax＋by，看它经过哪个点(或哪些点)时最先接触可行域或最后离开可行域，确定最优解所对应的点的位置；