A．0 B．1 C．2 D．3

C [如图，在正方体ABCDA′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′在过BB′的平面ABB′A′内，故命题①不正确；AA′∥平面BCC′B′，BC⊂平面BCC′B′，但AA′不平行于BC，故命题②不正确；AA′∥平面BCC′B′，A′D′∥平面BCC′B′，但AA′与A′D′相交，所以③不正确；④中，假设b与α相交，因为a∥b，所以a与α相交，这与a∥α矛盾，故b∥α，即④正确；⑤显然正确，故答案为C.]

　　[规律方法] 直线与平面位置关系的判断

　　(1)空间直线与平面位置关系的分类是解决问题的突破口，这类判断问题，常用分类讨论的方法解决．另外，借助模型(如正方体、长方体等)也是解决这类问题的有效方法．

　　(2)要证明直线在平面内，只要证明直线上两点在平面内，要证明直线与平面相交，只需说明直线与平面只有一个公共点，要证明直线与平面平行，则必须说明直线与平面没有公共点．

　　(3)可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断．

　　提醒：在判断直线与平面的位置关系时，三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏．

　　[跟踪训练]

　　1．下列说法中，正确的个数是( )

　　①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；

　　②经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；

　　③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．

A．0 B．1