在研究问题中的作用,渗透辩证唯物主义观点和方法论,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力.

　　重点难点

　　教学重点:从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质.

　　教学难点:根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小.

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程

　　导入新课

　　思路1

　　1.如果张红购买了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？根据函数的定义可知,这里p是w的函数.

　　2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.

　　3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数.

　　4.如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长a=S,这里a是S的函数.

　　5.如果某人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的速度v=t-1km/s,这里v是t的函数.

　　以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式,且底数都是变量).

　　（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课,书写课题:幂函数）.

　　思路2.我们前面学习了三类具体的初等函数:二次函数、指数函数和对数函数,这一节课我们再学习一种新的函数--幂函数,教师板书课题:幂函数.

　　推进新课

　　新知探究

　　提出问题

　　问题①:给出下列函数:y=x,y=x,y=x2,y=x-1,y=x3,考察这些解析式的特点,总结出来,是否为指数函数？

　　问题②:根据①,如果让我们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢？请给出一个一般性的结论.

问题③:我们前面学习指对数函数的性质时,用了什么样的思路?研究幂函数的性质呢?