2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案：3.2　第3课时　空间向量与空间距离（选学） Word版含解析-302edu教育资源网

　　所以\s\up6(→(→)＝(2，2，3)，|\s\up6(→(→)|＝，

　　又AC∥平面PEF，

　　所以AC到平面PEF的距离为.

　　用向量法求点面距的步骤

　　(1)建系：建立恰当的空间直角坐标系．

　　(2)求点坐标：写出(求出)相关点的坐标．

　　(3)求向量：求出相关向量的坐标(\s\up6(→(→)，α内两不共线向量，平面α的法向量n)．

　　(4)求距离d＝\s\up6(→(AP,\s\up6(→).　

　　　如图所示，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱．若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱ABCDA1B1C1D1的高．

　　解：设正四棱柱的高为h(h>0)，建立如图所示的空间直角坐标系，有A(0，0，h)，B1(1，0，0)，D1(0，1，0)，C(1，1，h)，则\s\up6(→(→)＝(1，0，－h)，\s\up6(→(→)＝(0，1，－h)，\s\up6(→(→)＝(1，1，0)，

设平面AB1D1的法向量为n＝(x，y，z)，

获取资源