反思与感悟　应用判定定理证明平面与平面垂直的基本步骤

跟踪训练1　如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝AA1，D是棱AA1的中点．证明：平面BDC1⊥平面BDC.

证明　由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC＝C，

所以BC⊥平面ACC1A1.

又DC1⊂平面ACC1A1，所以DC1⊥BC.

由题设知∠A1DC1＝∠ADC＝45°，所以∠CDC1＝90°，

即DC1⊥DC.又DC∩BC＝C，所以DC1⊥平面BDC.

又DC1⊂平面BDC1，所以平面BDC1⊥平面BDC.

类型二　面面垂直的性质定理及应用

例2　如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.

求证：BC⊥AB.

证明　如图，在平面PAB内，

作AD⊥PB于D.

∵平面PAB⊥平面PBC，