例4．设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足点N的坐标为，当绕点M旋转时，求：

（1）动点P的轨迹方程；

（2）的最小值与最大值。

四．方法点拨

例1用直接法：若曲线上的动点满足的条件是一些几何量的等量关系，则只需直接把这种关系"翻译"成关于动点的坐标的方程。经化简所得同解的最简方程，即为所求轨迹方程。其一般步骤为：建系--设点--列式--代换--化简--检验。

例2用圆锥曲线的定义求方程。如果题目中的几何条件能够满足圆、椭圆、双曲线，抛物线的第一、二定义，则直接利用曲线定义写出其轨迹方程。

例3求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一。求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，通过"坐标互化"将其转化为变量间的关系。在确定了轨迹方程之后，有时需要对方程中的参数进行讨论，因为参数取值的变化会使方程表示不同的曲线，会使其与其他曲线的位置关系不同，会引起另外某些变量取值范围的变化。

例4本题是运用参数法求的轨迹。当动点P的坐标之间的直接关系不易建立时，可适当地选取中间变量，并用表示动点P的坐标，从而得到动点轨迹的参数方程，消去参数，便可得到动点P的轨迹普通方程。其中应注意方程的等价性，即由的范围确定出范围。

冲刺强化训练（18）

班级　　　　姓名＿＿＿＿＿学号＿＿　　　　　　　　　　　　　日期　　月　　日

1.若点M（x,y）满足，则点M的轨迹是（　　）

　　A.圆　　　　　B.椭圆　　　　　C.双曲线　　　　　D抛物线.

2.点M为抛物线上的一个动点，连结原点O与动点M，以OM为边作一个正方形MNPO，则动点P的轨迹方程为（　　）

　　A.　　　B. 　　　C. 　　　D.

3.方程化简的结果是（　　）

　　A.　　B. 　　C. D.