二、探究新知，初步理解替换的策略

（1）课件出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　师：从题目中你知道了哪些信息？

　　（生说，教师板书）

大杯个数 小杯个数 果汁总量

1 6 720毫升

　　师：信息中关键的一句话是什么？同学们是怎样理解的？ （倍数关系）

　　生1:一个大杯的容量相当于3个小杯的容量。（课件演示）

　　生2:3个小杯的容量相当于一个大杯的容量。（课件演示）

　　（2）学生先独立思考，再小组合作探究。

师：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法来解决呢？

师让学生在本子上画一画，可以用自己喜欢的方法来表示大杯和小杯。（学生画，教师巡视，而后展示学生画的结果）

师：那你认为怎么解决呢？先独立思考，同桌相互说说自己的想法。

　　 (3)汇报想法：（师板书）

　　 把大杯换成小杯 把小杯换成大杯

　　（4）利用课件探究替换的过程。

　　（5）说说替换后的好处。

　　师：把大杯替换成小杯后，同学们有没有发现，替换后有什么好处？

　　生1：替换后可以平均分，（"平均分"这个词用得好，怎样平均分呢？）一个大杯替换成3个小杯，就变成了9个小杯，然后把果汁平均分成9份，每份的数量就是小杯的容量。

　　生2：替换后，可以根据果汁的总量和杯子的总数求出每种杯子的容量。

　　（6）根据学生汇报，教师板书。

　　 大杯个数 小杯个数 果汁总量

1 6 720毫升

3+6 720毫升

　　（7）你能把替换的方法用算式写出来吗? (生列式解答，教师巡视个别指点)

(8)检验:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)

　　（9）学生独立探究把小杯替换成大杯的过程（画图、列式、检验）

　　 教师板书： 大杯个数 小杯个数 果汁总量

　1 6 720毫升

3+6 720毫升

1 +2 720毫升