练一练

　　1．设A＝{x|(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集．

　　解：将方程(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0，因式分解得(x－4)(x＋1)(x＋4)2＝0，则可得方程的根为x＝－4或x＝－1或x＝4.故集合A＝{－4，－1,4}，其子集为∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}，{－4,1,4}，真子集为∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}．

　　讲一讲

　　2．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求实数a，b的值．

　　[尝试解答 　∵M＝N，∴或

　　解得或或

　　再根据集合中元素的互异性得或

　　解决集合相等问题的步骤：①利用集合相等的条件，建立方程或方程组，求得参数．②把所得数值依次代入集合验证，若满足元素的互异性，则所求是可行的，否则应舍去．

　　练一练

　　2．若A＝{x|x2－x＝0}，B＝，则　　(　　)

　　A．A＝B　　　 B．AB

　　C．AB D．以上都不对

　　解析：选A　∵A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}，

　　B＝{x|x＝，n∈ }＝{0,1}．∴A＝B.

　　3．试确定整数x和y，使得 {2x，x＋y}＝{7,4}．

　　解：由集合相等的定义，得或

　　当时，解得

∵x，y∈ ，∴该组解舍去．