与圆相切时有圆心到直线的距离d＝＝1，解得m＝(切点在第一象限)，所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则1＜m＜.

　　直线与圆位置关系问题的求解策略

　　(1)判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达式较繁琐，则用代数法．能用几何法，尽量不用代数法．

　　(2)已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时，可根据数形结合思想利用直线与圆的位置关系的判断条件建立不等式进行解决.

切线问题 　　

　　[典例]　已知点P(＋1,2－)，点M(3,1)，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.

　　(1)求过点P的圆C的切线方程；

　　(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．

　　[解]　(1)由题意得圆心C(1,2)，半径长r＝2.

　　因为(＋1－1)2＋(2－－2)2＝4，

　　所以点P在圆C上．

　　又kPC＝＝－1，所以切线的斜率k＝－＝1.

　　所以过点P的圆C的切线方程是y－(2－)＝1×[x－(＋1)]，即x－y＋1－2＝0.

　　(2)因为(3－1)2＋(1－2)2＝5＞4，

　　所以点M在圆C外部．

　　当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x＝3，

　　又点C(1,2)到直线x－3＝0的距离d＝3－1＝2＝r，

　　即此时满足题意，所以直线x＝3是圆的切线．

当切线的斜率存在时，设切线方程为y－1＝k(x－3)，