线和虚线所示．

图12－3－2

(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；

(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向．

解析　当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．

(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．

若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝＝400 m/s.

若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝＝1 200 m/s.

(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m，＝＝3，即Δx＝3λ＋λ.

因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．

答案　(1)波向右传播时，v＝400 m/s；波向左传播时，v＝1 200 m/s　(2)x轴负方向

借题发挥　解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：

(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．

(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.

(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．

(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．

【例2】　如图

图12－3－3

12－3－3所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

A．0.6 m B．0.3 m

C．0.2 m D．0.1 m

解析　由题意可知，a、b两点的振动方向始终相反，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab＝(2n＋1)(n＝0,1,2，...)，解得：λ＝＝ m(n＝0,1,2，...)，当n＝