A.(2，－4,2) B.(－2,4，－2)

C.(－2,0，－2) D.(2,1，－3)

反思与感悟　关于空间向量坐标运算的两类问题

(1)直接计算问题

首先将空间向量用坐标表示出来，然后准确运用空间向量坐标运算公式计算.

(2)由条件求向量或点的坐标

首先把向量坐标形式设出来，然后通过建立方程组，解方程求出其坐标.

跟踪训练1　若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，且满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

类型二　空间向量平行、垂直的坐标表示

例2　已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝\s\up6(→(→)，b＝\s\up6(→(→).

(1)若|c|＝3，c∥\s\up6(→(→).求c；

(2)若ka＋b与ka－2b互相垂直，求k.

引申探究

若将本例(2)中改为"若ka－b与ka＋2b互相垂直"，求k的值.　

反思与感悟　(1)平行与垂直的判断

①应用向量的方法判定两直线平行，只需判断两直线的方向向量是否共线.

②判断两直线是否垂直，关键是判断两直线的方向向量是否垂直，即判断两向量的数量积是否为0.

(2)平行与垂直的应用

①适当引入参数(比如向量a，b平行，可设a＝λb)，建立关于参数的方程.

②选择坐标形式，以达到简化运算的目的.

跟踪训练2　在正方体AC1中，已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点.

证明：(1)AB1∥GE，AB1⊥EH；

(2)A1G⊥平面EFD.