假 真 假 假 假 假
命题"p且q"的真值表可简单归纳为"同真则真".
(2)"且"是具有"兼有性"的逻辑联结词,对"且"的理解,可联系集合中"交集"的概念,A∩B={x|x∈A且x∈B}中的"且"是指"x∈A"与"x∈B"这两个条件都要同时满足.
(3)
我们也可以用串联电路来理解联结词"且"的含义,如图所示,若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开对应命题p且q的真与假.
知识点二 "或"
思考 观察三个命题:①3>2;②3=2;③3≥2,它们之间有什么关系?从集合的角度谈谈对"或"的含义的理解.
梳理 (1)定义:一般地,用联结词"或"把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作"______".
(2)判断用"或"联结的命题的真假:当p,q两个命题有一个命题是真命题时,p或q是______命题;当p,q两个命题都是假命题时,p或q是______命题.
我们将命题p和命题q以及p或q的真假情况绘制为命题"p或q"的真值表如下:
p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假