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解析 原式＝
＝
＝＝
＝2×＝.
答案
12．函数y＝tan －的周期是________．
解析 ∵y＝－＝＝－＝－，∴T＝π.
答案 π
13．已知sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tan β＝，β是第三象限角，则cos α的值为________．
解析 ∵sin (α－β)＝，α－β是第一象限角，
∴cos(α－β)＝.∵tan β＝，β是第三象限角，
∴sin β＝－，cos β＝－.
则cos α＝cos[β＋(α－β)]
＝cos βcos(α－β)－sin βsin(α－β)
＝－×＋×＝－＝－.
答案 －
14．已知(sin －2cos )(3＋2sin ＋2cos )＝0，则的值为________．
解析 ∵3＋2sin ＋2cos ＝3＋2 sin(x＋)>0，
∴sin －2cos ＝0.∴tan ＝2.
∴原式＝＝＝2cos2x＝1＋cos 2x＝1＋＝1＋＝.
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