微课程2：集合的运算

【考点精讲】

子 集 真 子 集 定 义 对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集 若集合AB，但存在元素x∈B，且xA，称集合A是集合B的真子集 符号语言 若任意x∈A，有x∈B，则AB。 若集合AB，但存在元素x∈B，且xA，则AB 表示方法 A为集合B的子集，记作AB或BA。

A不是B的子集时，记作AB或BA。 若集合A是集合B的真子集，记作AB或BA。 性 质 ①AA ②A

③AB，BCAC AB，且BCAC 子集个数 含n个元素的集合A的子集个数为 含n个元素的集合A的真子集个数为－1 空 集 不含任何元素的集合，记为。空集是任何集合的子集，用符号语言表示为A；若A非空（即A≠），则有A。 　　集合的运算：

　1. 并集的概念

　　（1）自然语言表示：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。

　　（2）符号语言表示：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

　　（3）图形语言（Venn图）表示：。

　2. 交集的概念

　　（1）自然语言表示：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A与B的交集。

　　（2）符号语言表示：A∩B={x|x∈A，且x∈B}。

　　（3）图形语言表示（Venn图）：。

　3. 补集的概念

　　（1）自然语言表示：对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素所组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集。

　　（2）符号语言表示：A={x|x∈U，且xA}。

　　（3）图形语言表示（Venn图）：，阴影部分表示A。

【典例精析】

　　例题1 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正。

　　（1）{}表示空集；

（2）空集是任何集合的真子集；