2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义：第一讲四柱坐标系与球坐标系简介 Word版含解析-302edu教育资源网

　　由直角坐标化为球坐标时，可设点的球坐标为(r，φ，θ)，利用变换公式求出r，φ，θ即可；也可以利用r2＝x2＋y2＋z2，tan θ＝，cos φ＝来求．要特别注意由直角坐标求球坐标时，要先弄清楚φ和θ所在的位置．

　　3．将下列各点的球坐标分别化为直角坐标．

　　(1)；(2).

　　解：设点的直角坐标为(x，y，z)．

　　(1)∵(r，φ，θ)＝，

　　∴

　　∴为所求．

　　(2)∵(r，φ，θ)＝，

　　∴

　　∴为所求．

　　4．求下列各点的球坐标．

　　(1)M(1，，2)；(2)N(－1,1，－)．

　　解：(1)由变换公式得，

　　r＝＝＝2.

由z＝rcos φ，得cos φ＝＝＝，∴φ＝，

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