(2)在两极处:Fn=0,F引=G,此时重力等于万有引力,重力达到最大值。
(3)在物体由赤道向两极移动过程中,向心力减小,重力增大,只有物体在两极时重力才等于万有引力。
(4)除在两极外都不能说重力就是地球对物体的万有引力,但在忽略地球自转时通常认为重力近似等于万有引力,即:(这个关系非常重要,以后会经常用到)
【误区点拨】重力是物体所受万有引力的一个分力,但由于向心力很小,所以地球表面及附近的物体所受重力近似等于万有引力。
3. 环绕地球的物体
当物体在距地面一定高度做匀速圆周运动时,地球自转对物体的运动没有影响,此时地球对物体的引力等于物体所受重力,引力提供物体做圆周运动的向心力,所以三者相等,即:。
二、重力加速度的计算方法
1. 在地面上:。
2. 在离地面一定高度h处:
。
【重要提示】随高度的增加,重力加速度减小。在计算时,h这个因素不能忽略。
例题1 某物体在地面上受到的重力为160 N,将它放置在卫星中,在卫星以加速度a=g随火箭加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时,求此时卫星距地球表面有多远?(地球半径R=6.4×103km,g取10m/s2)
思路分析:设此时火箭上升到离地球表面的高度为h,火箭上物体受到的支持力为N,物体受到的重力为,据牛顿第二定律。N-=ma ①
在h高处mg/= ②
在地球表面处mg= ③
把②③代入①得 ∴=1.92×104 km。
答案:1.92×104 km
例题2 地球对地面上物体的引力和地球对月球的引力是一种性质的力--万有引力。地球表面物体的重力加速度为,月球受到地球的吸引力产生的绕地球