解　(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，

　　∴＝－＝.

　　比较得n＝－n，n＝0.

　　又f(2)＝，∴＝，解得m＝2.

　　即实数m和n的值分别是2和0.

　　(2)函数f(x)在(－∞，－1]上为增函数，在(－1,0)上为减函数．

　　证明如下：由(1)可知f(x)＝＝＋.

　　设x1

　　则f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)

　　＝(x1－x2)·.

　　当x10，x1x2－1>0，

　　∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

　　∴函数f(x)在(－∞，－1]上为增函数；

　　当－1

　　x1－x2<0，x1x2>0，x1x2－1<0，

　　∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，

　　∴函数f(x)在(－1,0)上为减函数．

　　　　　　　　 四、函数图象及应用

　　函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性、奇偶性等．反之，掌握好函数的性质，有助于图象正确的画出．

　　函数图象广泛应用于解题过程中，利用数形结合解题具有直观、明了、易懂的优点，在历届高考试题中，常出现有关函数图象和利用图象解题的试题．

　　例4　设函数f(x)＝x2－2|x|－1 (－3≤x≤3)，

　　(1)证明f(x)是偶函数；

　　(2)画出这个函数的图象；

　　(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；

　　(4)求函数的值域．

　　(1)证明　f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1

　　＝x2－2|x|－1＝f(x)，

　　即f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数．

(2)解　当x≥0时，f(x)＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，