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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解锥体问题教案

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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解锥体问题教案第2页

设平面的法向量为，则由，得

即取，得．

易知平面与平面的一个法向量分别为与．

∴，．

∵，，，

∴．

由，解得，即为所求．

【答案】⑴以为原点，的方向分别作为轴的正方向建立如图所示

的空间直角坐标系，则，，，

，，

∴，，

∴，即．

⑵．

【例1】如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，分别为，，的中点，，．

⑴设是的中点，证明：平面；

⑵证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

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