∴四边形EBFD是平行四边形.

∴BF∥ED.

∵ED平面AED,而BF平面AED.

∴BF∥平面AED.

(2)解法一:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,

过点A作AG⊥平面BCDE,垂足为G,连结GC、GD.

∵△ACD为正三角形,

∴AC=AD.∴GC=GD.

∴G在CD的垂直平分线上.

又∵EF是CD的垂直平分线,

∴点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.

过G作GH⊥ED,垂足为H.连结AH,则AH⊥DE,∴∠AHG是二面角A-DE-C的平面角,即∠AHG=θ.

设原正方形ABCD的边长为2a,连结AF.

在折后图的△AEF中,AF=a,EF=2AE=2a,

∴△AEF为直角三角形,AG·EF=AE·AF.

∴AG=a.

在Rt△ADE中,AH·DE=AD·AE.

∴AH=.∴GH=.

∴cosθ==.

解法二:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,

连结AF,在平面AEF内过点A作AG′⊥EF,垂足为G′.

∵△ACD为正三角形,F为CD的中点.

∴AF⊥CD.

又∵EF⊥CD,∴CD⊥平面AEF.

∵AG′平面AEF,∴CD⊥AG′.

又∵AG′⊥EF,且CD∩EF=F,CD平面BCDE,EF平面BCDE.

∴AG′⊥平面BCDE.

∴G′为A在平面BCDE内的射影G.

∴点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.

过G作GH⊥ED,垂足为H,连结AH,则AH⊥DE.

∴∠AHG是二面角A-DE-C的平面角,即∠AHG=θ.