绝对值不等式的解法 　　解绝对值符号内含有未知数的不等式(也称绝对值不等式)，关键在于去掉绝对值符号，化成一般的不等式，主要的依据是绝对值的定义.

　　1.公式法

　　|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<－g(x)；

　　|f(x)|

　　2.平方法

　　|f(x)|>|g(x)|⇔[f(x)]2>[g(x)]2.

　　3.零点分段法

　　含有两个以上绝对值符号的不等式，可先求出使每个含绝对值符号的代数式值等于零的未知数的值，将这些值依次在数轴上标注出 ，它们把数轴分成若干个区间，讨论每一个绝对值符号内的代数式在每一个区间上的符号，转化为不含绝对值的不等式去解.

　　　解下列关于x的不等式：

　　(1)|x－x2－2|>x2－3x－4；

　　(2)|x－2|－|2x＋5|>2x.

　　【精彩点拨】　去掉绝对值号，转化为没有绝对值的不等式求解.

　　(1)x－x2－2＝－x2＋x－2＝－－＜0；

　　(2)通过分类讨论去掉绝对值.

　　【规范解答】　法一：原不等式等价于

　　x－x2－2>x2－3x－4或x－x2－2<－(x2－3x－4)，

　　解得1－－3，

　　∴原不等式的解集为{x|x>－3}.

　　法二：∵|x－x2－2|＝|x2－x＋2|＝x2－x＋2，

　　∴原不等式等价于x2－x＋2>x2－3x－4⇔x>－3.

∴原不等式的解集为{x|x>－3}.