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2019-2020学年北师大版选修1-1 最值与范围问题教案

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2019-2020学年北师大版选修1-1 最值与范围问题教案第2页

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E,F两点（E,F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．

解析：（Ⅰ）因为抛物线的焦点为，抛物线与椭圆C有相同的焦点

所以，又椭圆过点，所以解得.

则椭圆的标准方程为；

（Ⅱ）设，直线AE的方程为，代入椭圆方程，

可得

由，可得，，

由于AE⊥AF，只要将上式的换为，可得，，

由P为EF的中点，得

则直线AP的斜率为，

当时，；当时，，

再令，可得，当时，；

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