2017-2018学年同步备课粤教版必修2 第14点 计算天体质量的两条思路
2017-2018学年同步备课粤教版必修2 第14点 计算天体质量的两条思路第3页

年10月24日,"嫦娥一号"绕月探测卫星发射成功.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:

(1)若已知地球质量为M,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.万有引力常量为G.试求出月球绕地球运动的轨道半径r.

(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落地点与出发点的水平距离为x.已知月球半径为R,万有引力常量为G.试求出月球的质量M月.

答案 见解析

解析 (1)由=m()2r得r= .

(2)由x=v0t,h=gt2

得g=又=mg

得M月=.