解　(1)－＝＝.

因为a＞b＞0，

所以a－b＞0，b(b＋1)＞0，

所以＞0，

所以＞.

(2)x3－1－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)，

因为x＞1，

所以x－1＞0.

又因为2＋＞0，

所以(x－1)＞0，

所以x3－1＞2x2－2x.

反思与感悟　比较两个数(式子)的大小，一般用作差法，其步骤是：作差-变形-判断差的符号-得出结论，其中"变形"是关键，常用的方法是分解因式、配方等．

跟踪训练1　已知x，y均为正数，设m＝＋，n＝，试比较m和n的大小．

解　m－n＝＋－＝－＝＝，

∵x，y均为正数，

∴x＞0，y＞0，xy＞0，x＋y＞0，(x－y)2≥0.

∴m－n≥0，即m≥n.(当x＝y时，等号成立)

类型二　作商比较大小

例2　设m，n是两个不相等的正数，试比较mmnn与mnnm的大小．

解　∵mmnn>0，mnnm>0，

∴＝mm－nnn－m＝m－n.

①当m>n时，>1且m－n>0，

∴m－n>1.

∴mmnn>mnnm.