解题指导　(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg.

在h高度处对宇航员受力分析，

应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma，

得＝.

(2)根据万有引力公式，在地面处有G＝mg，在h高度处有G＝mg′.

解以上两式得h≈0.02R＝128 km.

答案　(1)　(2)128 km

1.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某高处的重力加速度为，则该处距地面的高度为(　　)

A.R B.(－1)R

C.R D.3R

答案　B

2.某行星的自转周期为T＝6 h，用弹簧测力计在该行星的"赤道"和"两极"处测同一物体的重力，弹簧测力计在"赤道"上的读数比在"两极"上的读数小10%(行星视为球体，G取6.67×10－11 N·m2/kg2).

(1)求该行星的平均密度；

(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在"赤道"上的物体会"飘"起来，求此时的自转周期.

答案　(1)3.0×103 kg/m3　(2)1.9 h

解析　(1)放在行星"两极"处的物体，其万有引力等于重力，即G＝mg."赤道"上的物体由万有引力提供了其向心力及重力，即在"赤道"上，我们把物体所受到的万有引力分解为自转所需的向心力和重力.

G＝mg′＋mR

则mg－mg′＝0.1G＝mR