反思与感悟　幂函数由于指数α的不同，它们的定义域也不同，性质也不同，幂函数的图像主要分0<α<1，α>1和α<0三种情况讨论．

跟踪训练2　幂函数y＝xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0,1 上它们的图像是一簇美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图像三等分，即有BM＝MN＝NA.那么αβ等于(　　)

A．1 B．2

C．3 D．无法确定

类型三　幂函数性质

例3　探讨函数f(x)＝的单调性．

反思与感悟　研究函数单调性要先研究函数定义域．幂函数的定义域主要受两个因素影响：偶次根式被开方数不小于零；分式的分母不为零．

跟踪训练3　已知幂函数f(x)＝(m∈N＋)．

试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性．